Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen
Faktor multipliziert werden.
Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt
werden.
Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt.
Zähler und Nenner müssen bereits ein Produkt sein oder sich in ein Produkt überführen lassen, faktorisierbar sein,.
In allen anderen Fällen, und dazu zählen insbesondere auch alle Zweifelsfälle, ist nichts mit kürzen.
Produkt bleibt Produkt, auch wenn einer der Faktoren eine Summe ist.
Kein Produkt, auch nicht faktorisierbar. Nein, man darf weder c noch d "wegkürzen"
Der Nenner lässt sich nicht sinnvoll faktorisieren.
Klar, ich kann im Nenner a ausklammern und dann kürzen. Dabei handele ich mir aber einen Bruch b/a im Nenner ein. Das macht die Sache nicht einfacher, ist also nicht sinnvoll. So war das gemeint.
Im Zähler haben a und b gleiche Vorzeichen, im Nenner unterschiedliche. Daran ändert auch das Ausklammern von –1 nichts.
Klassischer Fall von Summen in Zähler und Nenner, diesmal ohne die Möglichkeit sinnvoll zu faktorisieren.