Analysis mehrerer Variabler

Was: Die Themen dieses Kurses

Was wird auf den folgenden Seiten behandelt?

Funktionen

Skalarfelder, Vektorfelder, Kurven, Koordinatentransformationen

Differenzialrechnung

Differenzial und Gradient (und wie sie zusammenhängen), Jacobimatrix, Divergenz, Rotation

Integralrechnung

Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale und Flüsse, Volumenintegrale, Integralsätze von Stokes und Gauss

Es geht also um die Analysis von Funktionen mehrerer Variabler, angereichert mit etwas Vektor-Analysis.

Wozu: Die Abgrenzung zu den regulären Vorlesungen

Wodurch unterscheidet sich die Mathematik für Physiker an der Universität von der Schulmathematik?

Berechnungen

Die Formeln sind komplizierter, die Rechnungen länger

Beweise

Fast alles muss bewiesen werden

Begriffe

Die Begriffe sind abstrakter, die Sichtweisen teilweise ungewohnt

In den regulären Pflichtvorlesungen liegt der Fokus in den Physik-Vorlesungen auf den Berechnungen, in den Mathematik-Vorlesungen auf den Beweisen. In diesem ergänzenden Kurs stehen die Begriffe und deren Zusammenhänge im Vordergrund.

Insbesondere verwenden wir, wenn möglich, schon früh die richtigen Worte, d.h. diejenigen, die später, in fortgeschrittenen Theorien, benötigt werden. Das Ganze ist also mittelfristig angelegt; nicht kurzfristig darauf, die ersten Semester zu überstehen.

Wie: Die Gebrauchsanleitung

Aus dem oben Gesagten ergibt sich, dass Sie das Wesentliche verpassen, wenn Sie in bewährter Manier nur von eingerahmter Formel zu eingerahmter Formel springen und den Rest großzügig überlesen.

Das Wesentliche sind die Worte und Sichtweisen. Das sind zwar zunächst nur meine Vorstellungen – der Kurs enthält gewissermaßen das, was ich als Student vermisst habe. Nehmen Sie es deshalb als Angebot wahr, daraus Ihre eigenen Vorstellungen zu entwickeln. Keine leichte Aufgabe.