Kommen wir endlich zur Frage: Wie berechnet man Ableitungen?
Aus der Definition eher nicht, es sei denn in einer Mathematikübung – und einmal im Leben sollte man es auch gemacht haben.
Ansonsten verwendet man
Ja, die Kenntnis der Regeln, und Übung im Umgang mit ihnen, ist immer noch sinnvoll: manches ist halt doch schneller hergeleitet als herausgesucht.