Bevor wir zu den Potenzen kommen erinnern wir uns noch einmal an die Definition der Wurzeln aus positiven reellen Zahlen.
Als (Quadrat-)Wurzel einer positiven reellen Zahl a wird diejenige reelle Zahl 
bezeichnet, die
Im Kopf berechnen wir 
.
Denn: 3 mal 3 gleich 9 und 3 ist größer 0.
Mit dem Taschenrechner berechnen wir: 
.
Das Ergebnis ist glaubwürdig da 112 = 121 .
Allgemeiner definieren wir für die natürliche Zahlen n = 2, 3, 4, …die n-te Wurzel, wobei die Wahl n = 2 gerade wieder die gewöhnliche (Quadrat-)Wurzel liefert.
Für n = 2, 3, 4, …bezeichnet man als n-te Wurzel einer positiven reellen Zahl a
diejenige reelle Zahl 
, die
Bezeichnungen: n ist der Wurzelexponent, a der Radikand.
Im Kopf berechnen wir: 
.
Denn: 23 = 8 und 2 > 0;
Mit dem Taschenrechner berechnet man: 
.
Das Ergebnis ist glaubwürdig da 23 = 8 und 33 = 27 .
Wie man den Wert dem Taschenrechner entlockt sehen wir uns später noch an.