Funktionen: Abhängigkeiten und Zusammenhänge

In der Physik, aber auch in der Technik, in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, nicht zuletzt innerhalb der Mathematik interessiert man sich für Abhängigkeiten und Zusammenhänge.

So ist man häufig am Ablauf eines Vorgangs, das heißt der zeitlichen Entwicklung einer Größe (Geschwindigkeit, Teilchenzahl, Stromstärke) interessiert. Aber natürlich gibt es auch eine Vielzahl von Zusammenhängen, in denen die Zeit keine Rolle spielt.

Zeitliche Entwicklungen

• Wie hängt beim freien Fall die Fallgeschwindigkeit von der Fallzeit ab?
• Wie ändert sich die Anzahl der Atome eines radioaktiven Elementes im Laufe der Zeit?
• Wie verläuft die Stromstärke in einem elektrischen Schwingkreis?

Zeitlose Zusammenhänge

• Wie ist beim idealen Gas der Zusammenhang zwischen Druck und Volumen bei konstanter Temperatur?
• Wie bestimmt man bei der Brechung eines Lichtstrahls an der Grenzfläche zweier Medien den Ausfallwinkel in Abhängigkeit vom Einfallwinkel?
• Wie hängt, um mit einem einfachen geometrischen Beispiel zu schließen, der Umfang eines Kreises von seinem Duchmesser ab?

Funktionen sind das mathematische Mittel, um Abhängigkeiten und Zusammenhänge zu beschreiben.